Media móvil Este ejemplo le enseña cómo calcular el promedio móvil de una serie de tiempo en Excel. Una gran ventaja se utiliza para suavizar las irregularidades (picos y valles) para reconocer fácilmente las tendencias. 1. En primer lugar, echemos un vistazo a nuestra serie de tiempo. 2. En la ficha Datos, haga clic en Análisis de datos. Nota: no puede encontrar el botón Análisis de datos Haga clic aquí para cargar el complemento Herramientas de análisis. 3. Seleccione Media móvil y haga clic en Aceptar. 4. Haga clic en el cuadro Rango de entrada y seleccione el rango B2: M2. 5. Haga clic en el cuadro Interval y escriba 6. 6. Haga clic en el cuadro Rango de salida y seleccione la celda B3. 8. Trazar un gráfico de estos valores. Explicación: dado que establecemos el intervalo en 6, el promedio móvil es el promedio de los 5 puntos de datos anteriores y el punto de datos actual. Como resultado, los picos y valles se suavizan. El gráfico muestra una tendencia creciente. Excel no puede calcular el promedio móvil para los primeros 5 puntos de datos porque no hay suficientes puntos de datos anteriores. 9. Repita los pasos 2 a 8 para el intervalo 2 y el intervalo 4. Conclusión: Cuanto mayor sea el intervalo, más se suavizarán los picos y los valles. Cuanto más pequeño es el intervalo, más cerca están las medias móviles de los puntos de datos reales. Te gusta este sitio web gratis? Comparte esta página en GoogleMoving Calculadora promedio Dada una lista de datos secuenciales, puedes construir la media móvil n-punto (o media móvil) encontrando el promedio de cada conjunto de n puntos consecutivos. Por ejemplo, si tiene el conjunto de datos ordenados 10, 11, 11, 15, 13, 14, 12, 10, 11, el promedio móvil de 4 puntos es 11,75, 12,5, 13,25, 13,5, 12,25, 11,75 Se usan promedios móviles Para suavizar los datos secuenciales, hacen que los picos y las bajadas nítidas sean menos pronunciados porque cada punto de datos sin procesar se da sólo un peso fraccionario en el promedio móvil. Cuanto mayor sea el valor de n. El más suave el gráfico de la media móvil en comparación con el gráfico de los datos originales. Los analistas bursátiles a menudo miran los promedios móviles de los datos de precios de las acciones para predecir las tendencias y ver los patrones de manera más clara. Puede usar la calculadora a continuación para encontrar una media móvil de un conjunto de datos. Número de términos en una media móvil simple n - Point Si el número de términos en el conjunto original es dy el número de términos utilizados en cada promedio es n. Por ejemplo, si tiene una secuencia de 90 precios de las acciones y toma el promedio de 14 días de los precios, la secuencia del promedio móvil tendrá 90 - 14 1 77 puntos. Esta calculadora calcula los promedios móviles cuando todos los términos se ponderan igualmente. También puede crear promedios móviles ponderados en los que algunos términos reciben un peso mayor que otros. Por ejemplo, dar más peso a los datos más recientes, o la creación de una media ponderada centralmente donde los términos medios se cuentan más. Consulte el artículo y la calculadora de medias móviles ponderadas para obtener más información. Junto con los promedios aritméticos en movimiento, algunos analistas también miran la mediana móvil de los datos ordenados ya que la mediana no es afectada por extraños valores atípicos. Preguntas de los datos del mercado Cálculo exponencial de promedios móviles Puede ayudarme a entender cómo convertir el valor de tendencia en medias móviles exponenciales ) Por ejemplo, usted dice que una Tendencia 10 es aproximadamente igual a una EMA de 19 periodos. Qué pasa con el resto de ellos? Si está ejecutando cualquier tipo de plataforma de TA, entonces el 10 Trend y 5 Trend son lo que otros llaman un promedio móvil exponencial (EMA) de 19 días y 39 días. Si está realizando su análisis en una hoja de cálculo de hoja de cálculo desde la página de datos de nuestro sitio web. Para construir las fórmulas desde cero: 10T (hoy) 0.1 x Precio (hoy) 0.9 x 10T (de ayer) 5T (today) 0.05 x Precio (hoy) 0.95 x 5T (ayer) La fórmula para convertir una constante de suavización EMA8217s a un número De días es: 2 821282128212- n 1 donde n es el número de días. Por lo tanto, un EMA de 19 días encajaría en la fórmula como sigue: 2 2 8212821282128212- 821282128212- 0.10 o 10 19 1 20 Incluso si un programa de gráficos llama a un EMA un 822019-day8221 o cualquier otro período de tiempo, en el fondo El software todavía va a estar haciendo el coversion detallado arriba y haciendo las matemáticas como describimos. Puede leer una de las piezas originales escritas sobre este concepto en www. mcoscillator / reports / special / McClellanMTAaward. pdf. Allí, extracto de P. N. Folleto de Haurlan8217s, 8220Medios de medida de tendencia8221. La razón por la que utilizamos la vieja terminología de 822010 Trend8221 en lugar de llamarla una EMA de 19 días es doble. En primer lugar, es la terminología original, por lo que suele ser más apropiado mantener los nombres correctos para las cosas incluso si El resto del mundo cambia. En segundo lugar, es un poco engañoso utilizar un cierto período de tiempo cuando se habla de EMAs. En un promedio móvil simple de 19 días (SMA), el punto de datos de hace 20 días cae completamente y no tiene más influencia en el valor del indicador. Pero en una EMA, los datos antiguos nunca desaparecen completamente, sólo se vuelve cada vez más relevante para la lectura del indicador actual. Así que decir que se trata de un indicador de 19 días implica que nada más de 19 días sigue siendo en los datos, y que no es el caso. Cómo calcular una media móvil en Excel Una media móvil es una estadística utilizada para analizar las partes De un gran conjunto de datos durante un período de tiempo. Se utiliza comúnmente con los precios de las acciones, los rendimientos de las acciones y los datos económicos como el producto interno bruto o los índices de precios al consumidor. Utilizando Microsoft Excel, puede organizar y calcular promedios móviles en cuestión de minutos, lo que le permite centrarse más tiempo en el análisis real en lugar de construir las series de datos. Abra una nueva hoja de cálculo en Microsoft Excel. Introduzca las fechas y sus puntos de datos correspondientes en dos columnas. Por ejemplo, para analizar las cifras de ingresos mensuales, ingrese cada mes en la columna A y la cifra de ingresos correspondiente junto a ella en la columna B. Un año de datos, entonces, llenaría las celdas A1 a A12 y B1 a B12. Determine el intervalo de tiempo del promedio móvil que desea calcular, como una media móvil de tres meses o seis meses. Vaya al último valor del primer intervalo y haga clic en la celda vacía correspondiente a la derecha. Utilizando el ejemplo del paso 1, si desea calcular una media móvil de tres meses, haga clic en la celda C3 porque B3 contiene el último valor de los tres primeros meses del año. Utilice la función MEDIA y escriba una fórmula en la celda vacía que seleccionó, especificando el rango de datos para el primer intervalo. En este ejemplo, escriba quotAVERAGE (B1: B3) quot. Coloque el ratón en la esquina inferior derecha de la celda con la fórmula hasta que vea un quot. quot Haga clic izquierdo y arrastre la fórmula hasta la celda vacía al lado del último punto de datos en la columna adyacente. En el ejemplo anterior, arrastraría la fórmula desde la celda C3 hasta la celda C12 para calcular la media móvil de tres meses para el resto del año. Implementación de la hoja de cálculo del ajuste estacional y suavizado exponencial Es fácil realizar ajustes estacionales y ajuste exponencial Suavizar modelos usando Excel. Las imágenes y gráficos de pantalla que se muestran a continuación se toman de una hoja de cálculo que se ha configurado para ilustrar el ajuste estacional multiplicativo y el suavizado lineal exponencial en los siguientes datos de ventas trimestrales de Outboard Marine: Para obtener una copia del archivo de la hoja de cálculo, haga clic aquí. La versión de suavizado exponencial lineal que se utilizará aquí para propósitos de demostración es la versión de Brown8217s, simplemente porque puede implementarse con una sola columna de fórmulas y sólo hay una constante de suavizado para optimizar. Por lo general, es mejor usar la versión de Holt8217s que tiene constantes de suavizado separadas para nivel y tendencia. El proceso de pronóstico se desarrolla de la siguiente manera: (i) en primer lugar los datos se ajustan estacionalmente (ii) luego se generan pronósticos para los datos desestacionalizados a través de la suavización exponencial lineal y (iii) finalmente los pronósticos desestacionalizados son quotorasonalizados para obtener pronósticos para la serie original . El proceso de ajuste estacional se lleva a cabo en las columnas D a G. El primer paso en el ajuste estacional es calcular una media móvil centrada (realizada aquí en la columna D). Esto puede hacerse tomando el promedio de dos promedios de un año que son compensados por un período entre sí. (Se necesita una combinación de dos promedios de compensación en lugar de un solo promedio para fines de centrado cuando el número de estaciones es par.) El siguiente paso es calcular la relación con el promedio móvil - ie. Los datos originales divididos por la media móvil en cada período - que se realiza aquí en la columna E. (Esto también se llama el componente quottrend-cyclequot del patrón, en la medida en que los efectos de tendencia y de ciclo de negocio podrían ser considerados como todo lo que Por supuesto, los cambios mensuales que no son debidos a la estacionalidad podrían ser determinados por muchos otros factores, pero el promedio de 12 meses suaviza sobre ellos en gran medida. El índice estacional estimado para cada estación se calcula primero haciendo un promedio de todas las razones para esa estación particular, que se hace en las células G3-G6 usando una fórmula de AVERAGEIF. Las relaciones medias se vuelven a escalar de modo que suman exactamente 100 veces el número de períodos en una estación, o 400 en este caso, lo que se hace en las células H3-H6. Debajo en la columna F, las fórmulas de VLOOKUP se utilizan para insertar el valor apropiado del índice estacional en cada fila de la tabla de datos, según el cuarto del año que representa. La media móvil centrada y los datos desestacionalizados terminan pareciendo esto: Obsérvese que la media móvil normalmente se parece a una versión más suave de la serie ajustada estacionalmente, y es más corta en ambos extremos. Otra hoja de trabajo en el mismo archivo de Excel muestra la aplicación del modelo de suavizado exponencial lineal a los datos desestacionalizados, empezando en la columna G. Un valor para la constante de suavizado (alfa) se introduce por encima de la columna de pronóstico (aquí en la celda H9) y Por comodidad se le asigna el nombre de rango quotAlpha. quot (El nombre se asigna mediante el mandato quotInsert / Name / Createquot). El modelo LES se inicializa estableciendo los dos primeros pronósticos igual al primer valor real de la serie ajustada estacionalmente. La fórmula utilizada aquí para la previsión de LES es la forma recursiva de una sola ecuación del modelo Brown8217s: Esta fórmula se introduce en la celda correspondiente al tercer período (aquí, célula H15) y se copia desde allí. Obsérvese que la previsión de LES para el período actual se refiere a las dos observaciones precedentes ya los dos errores de pronóstico precedentes, así como al valor de alfa. Por lo tanto, la fórmula de pronóstico en la fila 15 se refiere sólo a los datos que estaban disponibles en la fila 14 y anteriores. (Por supuesto, si deseamos usar el suavizado exponencial lineal simple en vez de lineal, podríamos sustituir la fórmula SES aquí en lugar. También podríamos usar Holt8217s en lugar de Brown8217s modelo LES, lo que requeriría dos columnas más de fórmulas para calcular el nivel y la tendencia Que se utilizan en la previsión). Los errores se calculan en la siguiente columna (aquí, columna J) restando las previsiones de los valores reales. El error cuadrático medio raíz se calcula como la raíz cuadrada de la varianza de los errores más el cuadrado de la media. En el cálculo de la media y la varianza de los errores en esta fórmula, se excluyen los dos primeros períodos porque el modelo no comienza realmente a pronosticar hasta el momento en que se calcula la media y la varianza de los errores en esta fórmula. El tercer período (fila 15 en la hoja de cálculo). El valor óptimo de alpha se puede encontrar cambiando manualmente alfa hasta que se encuentre el RMSE mínimo, o bien puede usar el quotSolverquot para realizar una minimización exacta. El valor de alfa que encontró el Solver se muestra aquí (alpha0.471). Por lo general, es una buena idea trazar los errores del modelo (en unidades transformadas) y también calcular y trazar sus autocorrelaciones a retrasos de hasta una temporada. Las correlaciones de error se calculan usando la función CORREL () para calcular las correlaciones de los errores con ellos mismos rezagados por uno o más períodos - los detalles se muestran en el modelo de hoja de cálculo . Aquí hay una gráfica de las autocorrelaciones de los errores en los primeros cinco retrasos: Las autocorrelaciones en los retornos 1 a 3 son muy cercanas a cero, pero el pico con retraso 4 (cuyo valor es 0,35) es ligeramente problemático. El proceso de ajuste estacional no ha sido completamente exitoso. Sin embargo, en realidad sólo es marginalmente significativo. 95 para determinar si las autocorrelaciones son significativamente diferentes de cero son más o menos 2 / SQRT (n-k), donde n es el tamaño de la muestra yk es el retraso. Aquí n es 38 y k varía de 1 a 5, por lo que la raíz cuadrada de - n-menos-k es de alrededor de 6 para todos ellos, y por lo tanto los límites para probar la significación estadística de las desviaciones de cero son más o menos - O-menos 2/6, o 0,33. Si se modifica el valor de alfa manualmente en este modelo de Excel, se puede observar el efecto en la serie temporal y en las gráficas de autocorrelación de los errores, así como en el error de cuadrícula media raíz que se ilustrará a continuación. En la parte inferior de la hoja de cálculo, la fórmula de pronóstico se quotbootrapeado en el futuro mediante la simple sustitución de los pronósticos de los valores reales en el punto en que se agotan los datos reales, es decir, Donde comienza el futuro. (En otras palabras, en cada celda donde ocurrirá un valor de datos futuro, se inserta una referencia de celda que apunta a la previsión hecha para ese período). Todas las otras fórmulas son simplemente copiadas desde arriba: Obsérvese que los errores para las previsiones de El futuro se calcula que es cero. Esto no significa que los errores reales sean cero, sino que simplemente refleja el hecho de que para propósitos de predicción estamos asumiendo que los datos futuros serán iguales a los pronósticos en promedio. Las previsiones de LES para los datos desestacionalizados se ven así: Con este valor particular de alfa, que es óptimo para predicciones de un período de anticipación, la tendencia proyectada es levemente ascendente, reflejando la tendencia local que se observó en los últimos 2 años más o menos. Para otros valores de alfa, se podría obtener una proyección de tendencia muy diferente. Por lo general, es una buena idea ver qué sucede con la proyección de tendencia a largo plazo cuando el alfa es variado, porque el valor que es mejor para pronósticos a corto plazo no será necesariamente el mejor valor para predecir el futuro más lejano. Por ejemplo, aquí está el resultado que se obtiene si el valor de alpha se establece manualmente en 0.25: La tendencia a largo plazo proyectada es ahora negativa en lugar de positiva Con un valor menor de alfa, el modelo está poniendo más peso en datos antiguos en Su estimación del nivel y tendencia actual y sus previsiones a largo plazo reflejan la tendencia a la baja observada en los últimos 5 años en lugar de la tendencia al alza más reciente. Este gráfico también ilustra claramente cómo el modelo con un valor menor de alpha es más lento para responder a los puntos de quotturning en los datos y por lo tanto tiende a hacer un error del mismo signo para muchos períodos en una fila. Sus errores de pronóstico de 1 paso son mayores en promedio que los obtenidos antes (RMSE de 34,4 en lugar de 27,4) y fuertemente positivamente autocorrelacionados. La autocorrelación lag-1 de 0,56 excede en gran medida el valor de 0,33 calculado anteriormente para una desviación estadísticamente significativa de cero. Como alternativa a la disminución del valor de alfa para introducir un mayor conservadurismo en los pronósticos a largo plazo, a veces se añade al modelo un factor quottrend de amortiguación para hacer que la tendencia proyectada se aplaste después de unos pocos períodos. El paso final en la construcción del modelo de predicción es el de la obtención de la razón de los pronósticos de LES, multiplicándolos por los índices estacionales apropiados. Por lo tanto, las previsiones reseasonalized en la columna I son simplemente el producto de los índices estacionales en la columna F y las previsiones desestacionalizadas de LES en la columna H. Es relativamente fácil calcular intervalos de confianza para los pronósticos de un paso adelante realizados por este modelo: primero Calcular el RMSE (error cuadrático-medio cuadrático, que es sólo la raíz cuadrada del MSE) y luego calcular un intervalo de confianza para el pronóstico ajustado estacionalmente sumando y restando dos veces el RMSE. (En general, un intervalo de confianza de 95 para un pronóstico de un período por delante es aproximadamente igual al punto de previsión más o menos dos veces la desviación estándar estimada de los errores de pronóstico, suponiendo que la distribución del error es aproximadamente normal y el tamaño de la muestra Es lo suficientemente grande, por ejemplo, 20 o más. En este caso, el RMSE en lugar de la desviación estándar de la muestra de los errores es la mejor estimación de la desviación estándar de futuros errores de pronóstico, ya que toma el sesgo, así como las variaciones aleatorias en cuenta. Para el pronóstico estacionalmente ajustado son entonces reseasonalized. Junto con el pronóstico, multiplicándolos por los índices estacionales apropiados. En este caso el RMSE es igual a 27,4 y la previsión desestacionalizada para el primer período futuro (Dic-93) es de 273,2. Por lo que el intervalo de confianza estacionalmente ajustado es de 273.2-227.4 218.4 a 273.2227.4 328.0. Multiplicando estos límites por Decembers índice estacional de 68,61. Obtenemos límites de confianza inferiores y superiores de 149,8 y 225,0 en torno al pronóstico del punto Dec-93 de 187,4. Los límites de confianza para los pronósticos más de un período por delante generalmente se ampliarán a medida que aumenta el horizonte de pronóstico, debido a la incertidumbre sobre el nivel y la tendencia, así como los factores estacionales, pero es difícil calcularlos en general por métodos analíticos. (La forma apropiada de calcular los límites de confianza para la previsión de LES es utilizando la teoría ARIMA, pero la incertidumbre en los índices estacionales es otra cuestión.) Si desea un intervalo de confianza realista para un pronóstico de más de un período, tomando todas las fuentes de Su mejor opción es utilizar métodos empíricos: por ejemplo, para obtener un intervalo de confianza para un pronóstico de dos pasos adelante, podría crear otra columna en la hoja de cálculo para calcular un pronóstico de 2 pasos adelante para cada período ( Iniciando el pronóstico de un paso adelante). A continuación, calcular el RMSE de los errores de pronóstico de 2 pasos adelante y utilizar esto como base para un intervalo de confianza de 2 pasos adelante.
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